Укажите наименьшее четырехзначное шестнадцатеричное число двоичная

Укажите наименьшее четырехзначное шестнадцатеричное число двоичная

Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 5 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Четырёхзначное, значит, в двоичной записи оно не меньше 100016 = 10000000000002. Чем старше разряд, тем больше он прибавляет к числу. Поэтому нули стоит ставить именно в старшие разряды. Итого получим 1 0000 0111 11112 = 107F16.

Формулировка задания: Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно N нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 1 (Различные системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Наименьшим четырехзначным шестнадцатеричным числом является число 100016. Переведем его в двоичную систему:

100016 = 0001 0000 0000 00002 = 10000000000002

В этом числе 12 нулей. Будем увеличивать его, меняя нули на единицы справа налево (чтобы число оставалось минимальным), пока количество нулей не станет равно 6:

10000000000012 — 11 нулей

10000000000112 — 10 нулей

10000000001112 — 9 нулей

10000000011112 — 8 нулей

10000000111112 — 7 нулей

10000001111112 — 6 нулей

Осталось перевести полученное двоичное число в шестнадцатеричную систему:

10000001111112 = 0001 0000 0011 11112 = 103F16

В результате получилось число 103F16.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись – как решать».

Есть другой способ решения?

Предложите другой способ решения задачи «Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:

Читайте также:  Выбор джойстика для пк

Ответ оставил Гость

Шестнадцатиричное число отображается в двоичную систему счисления путем представления каждой шестнадцатиричной цифры в виде тетрады — группы из четырех двоичных цифр. В самой левой тетраде незначащие двоичные нули отбрасываются.
Наименьшее четырехзначное шестнадцатиричное число — это 1000(16). Его двоичная запись 0001 0000 0000 0000(2) или 1 0000 0000 0000(2).
Но по условию нулей должно быть не 12, а семь, поэтому "лишние" пять нулей заменяем единицами. Поскольку число должно быть наименьшим, единицы ставим справа: 1 0000 0001 1111(2).
Осталось заменить каждую тетраду шестнадцатиричной цифрой: 101F(16)
Ответ: 101F

Нельзя всё время учиться. А для развлечения мы рекомендуем вам поиграть в отличную игру:

Ссылка на основную публикацию
Тест для определения цвета волос
Пожалуйста, не копируйте понравившиеся вам статьи незаконно. Мы предлагаем вам разместить активную ссылку на наш сайт в случае, если вы...
Стим показывает что я не в сети
Не редко пользователи Steam встречаются с проблемой, когда подключение к интернету есть, браузеры работают, но клиент Стим не грузит страницы...
Стим саппорт украли аккаунт
Если ваш аккаунт Steam украли или взломали, то до его восстановления вам необходимо выполнить действия, указанные ниже, иначе аккаунт может...
Тест графики видеокарты 3dmark
Наиболее известная программа тестирования производительности, ставшая де-факто стандартом и точкой отсчета в измерениях игровых возможностей видеокарт. Основную популярность программе обеспечило...
Adblock detector