на какой высоте от поверхности земли кинетическая энергия тела увеличится вдвое?g=10м/с
Начальная кинетическая энергия тела равна:
Ek1=m⋅Vo22
На некоторой высоте она увеличится вдвое. За это время уменьшится потенциальная энергия на ту же величину.
ΔFp=mgΔh=Ek1=m⋅Vo22
из этого уравнения можно найти изменение высоты.
На высоте 30 метров тело обладает своей максимальной потенциальной энергией ( исходя из формулы для потенциальной энергии Ep = m * g * h, где h — высота подъема тела, в дальнейшем, когда тело будет падать, то потенциальная энергия его будет уменьшаться )
Перед самым ударом о землю тело будет обладать своей наивысшей кинетической энергией ( т.к в данной точке скорость тела будет максимальной, а Eк = m*(v^2)/2 )
Максимальная потенциальная энергия равна максимальной кинетической энергии, т.к никаких потерь энергии не происходит, и вся энергия лишь превращается на протяжении всего падения из потенциальной в кинетическую
Поэтому:
Ep(max) = Eк(max)
m*g*h = m*(v^2) / 2
Откуда, выражая скорость, получаем:
V^2 = 2 * g * h
V = √ 2 * g * h
Т.к тело падает под действием только лишь силы тяжести, то его движение будет равноускоренным, а ускорение — ускорение свободного падения на Земле = 9,8 м/с^2
Зная формулу для ускорения:
a = (V — Vo) / t
мы можем выразить из данной формулы время t:
t = (V — Vo) / a
где a — ускорение свободного падения
Vo — начальная скорость тела
V — конечная скорость тела
h max — максимальная высота достигнутая телом за время t
V к — конечная скорость тела на пике, равная нулю
V н — начальная скорость тела
t — время подъема тела на максимальную высоту h
g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения
h — расстояние пройденное телом за время t
V н — начальная скорость тела
V — скорость тела в момент времени t
t — время подъема за которое тело пролетело расстояние h
g ≈ 9,8 м/с 2 — ускорение свободного падения
