Справедливо ли утверждение любые два противоположно направленных

Справедливо ли утверждение любые два противоположно направленных

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемbalandinanm.ucoz.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: " Подготовила учитель математики Баландина Наталья Михайловна." — Транскрипт:

1 Подготовила учитель математики Баландина Наталья Михайловна

2 Цели урока Ввести определение компланарных векторов. Рассмотреть признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов.

3 Фронтальный опрос 1. Что называется вектором в пространстве? Как обозначается вектор? 2. Что называется длиной вектора? Как она обозначается? 3. Какой вектор называется нулевым? Как он обозначается? 4. Какие векторы называются коллинеарными? 5. Какие векторы называются сонаправленными? Как они обозначаются? 6. Какие векторы называются противоположнонавленными? Как они обозначаются? 7. Какие векторы называются равными?

4 8. Справедливо ли утверждение: a. Любые два противоположно направленных вектора коллинеарны b. Любые два коллинеарных вектора сонаправлены c. Любые два равных вектора коллинеарны d. Любые два сонаправленных вектора равны

5 9. Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого из слагаемых? 10. Может ли длина суммы нескольких ненулевых векторов быть равной сумме длин этих векторов? 11. Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной сумме длин этих векторов? 12. Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной длине разности этих векторов? 13. Может ли длина суммы двух ненулевых векторов быть равна длине разности этих векторов?

6 Новый материал Определение. Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Иначе: векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости. Любые два вектора компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны. Почему? Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и некомпланарными.

7 Новый материал Устное решение 355 а) да, т.к. три вектора, среди которых имеются два коллинеарных вектора, также компланарны б)нет в) да, т.к. векторы В1В и DD1 коллинеарны г) нет D1D1 C B D A C1C1 B1B1 A1A1

Читайте также:  Surface blur перевод в фотошопе

8 Новый материал Признак компланарности трех векторов:

9 Новый материал Признак компланарности трех векторов: О А В А1А1 В1В1 С

11 Определение. Утверждение, обратное признаку компланарности векторов: Докажем это.

12 Новый материал ОА В Р Р1Р1 Так как векторы компланарны, то они лежат в одной плоскости.

13 Новый материал Мы умеем на плоскости складывать векторы по правилу треугольника и параллелограмма. А если в пространстве? Для сложения трех некомпланарных векторов пользуются правилом параллелепипеда. В чем оно заключается? Е С В А О D B1B1 A1A1

14 Новый материал Определение.

15 Закрепление материала Решение 356 C D B А E F

16 Закрепление материала 356 C D B A F E

17 Домашнее задание п. 39, 40 вопросы стр , разобрать 366, 368(а, б)

Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — сделанный для людей. Все решебники выполнены качественно, с приятной навигацией. Вы сможете скачать гдз, решебник английского, улучшить ваши школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал гдз совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Информация

© adminreshak.ru

1) повторение и обобщение знаний по теме;

2) совершенствование навыков построения чертежей;

3) развитие логического мышления, пространственного воображения.

I. Организационный момент

II. Повторение теоретического материала

а) Примерные вопросы для повторения (желательно, чтобы учащиеся были ознакомлены с ними заранее).

Опрос проводится в форме «Продолжите фразу!»

Например, учитель начинает: «Два вектора называются коллинеарными, если. », ученик продолжает: «. они лежат на одной прямой или на параллельных прямых» или даёт какое-либо свое определение. Спорные ответы обсуждаются.

Что называется вектором? Нулевым вектором? Длиной вектора?

Чему равна длина нулевого вектора? Какие векторы называются кол- линеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными? Какие векторы называются равными? Сколько векторов, равных данному, можно отложить от данной точки?

Читайте также:  Как скрыть иконку приложения на андроид

— Что называется суммой векторов

— Правило треугольника. Свойства сложения.

— Правило параллелограмма. Правило многогранника.

— Какие векторы называются противоположными?

— Что называется произведением ненулевого вектора на число?

— Что называется произведением нулевого вектора на число?

— Свойства умножения вектора на число.

— Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарные; б) любые два коллинеарных вектора сонаправлены; в) любые два равных вектора коллинеарные;

— Признак компланарности векторов.

— Компланарны ли векторы: а) а, b, 2а и 3b; б) а, b, а + b, а – b?

— Известно, что векторы а, b и с компланарны. Компланарны ли векторы а) а, 2b, 3 с; б) а + b, а + 2с, 2b — 3с?

— Точки А, В и С лежат на окружности, а точка О не лежит в плоскости этой окружности. Могут ли ОА, ОВ и ОС быть компланарными?

III. Работа по готовым чертежам

В целях экономии времени необходимо чертежи на доске выполнить заранее.

Их могут выполнить 3 ученика во время фронтальной работы с классом по вопросам для повторения.

1. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки К и М- середины ребер AD и DD1 соответственно. Запишите векторы с началом и концом в вершинах параллелепипеда, которые:

а) противоположно направлены вектору

б) сонаправлены с вектором

в) имеют длину, равную длине вектора

2. В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, М, Т и К — середины соответственно ребер DC, DB, ВА и АС.

а) Перечислите пары противоположно направленных векторов, не лежащих на одной прямой и с началом и концом в точках Е, М, Т и К.

б) Перечислите пары равных векторов с началом и концом в точках Е, М, Т и К.

в) Перечислите векторы, имеющие равные длины, с концами в точках Е, М, Т и К.

Читайте также:  Райффайзенбанк петрозаводск личный кабинет

3. В правильной четырехугольной пирамиде PABCD точки К, М, Т и Е — середины соответственно ребер АВ, РА, PC и ВС.

1) Перечислите пары сонаправленных векторов с концами в точках К, М, Т, Е.

2) Перечислите пары равных векторов с концами в точках К, М, Т и Е.

3) Перечислите векторы, имеющие равные длины, с концами в точках К, М, Т и Е.

IV. Геометрический диктант

(Выполняется на отдельных листочках, которые сдаются на проверку.)

1. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

2. Найдите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов

3. Найдите вектор, равный

4. Представьте вектор в виде разности двух векторов, один из которых вектор [вектор ].

5. Упростите выражение: MN — PQ — NM + РТ + RQ + TR;

6. Упростите выражение:

V. Решение задач

№ 1. Дан треугольник ABC. Выразите вектор через векторы (рис. 4).

Решение: (Ответ: BD = )

№ 2. Дан параллелепипед PLMNP1L1M1N1. Разложите вектор по векторам и (рис. 5).

Решение: (Ответ: )

№ 3. Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна а. Вычислите скалярные произведения: (рис. 6).

(Ответ: 1) a2; 2) 2a2.)

№ 1. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор через векторы

№ 2. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, Разложите вектор по векторам если М = [АС] ∩ [BD].

№ 3. На стороне АВ треугольника ABC взята такая точка М, что |АM| : |МВ| = 1 : 1. Вычислите |МС|, если |АС| = а, |ВС| = 2а, АСВ = 60°.

№ 4. Вычислите угол между векторами где — единичные взаимно перпендикулярные векторы.

№ 1. Дан параллелограмм KLMN. Выразите вектор через векторы

№ 2. Дан тетраэдр ABCD, Выразите вектор через векторы

№ 3. Точка К — середина стороны треугольника DEF. Вычислите расстояние |FK|, если |DF| = m, |FE| = m√2, DFE = 135°.

№ 4. Вычислите угол между векторами где и — единичные взаимно перпендикулярные векторы.

Ссылка на основную публикацию
Смарт часы что они умеют
В этой статье мы поговорим о том, для чего нужны умные часы, а также какими функциями они располагают чаще всего....
Сервер не поддерживает символы не ascii
Многие из нас пользуются замечательным FTP сервером FileZilla Server. Думаю, не я один столкнулся с проблемой некорректного отображения русских букв...
Сервера для обновления nod32 бесплатно
Отличие полной версии от триальной Полные (не триальные) антивирусные базы и программные компоненты Eset Antivirus и Eset Smart Security! Отличия...
Смарт часы самсунг с сим картой
Хотите быть современным и модным человеком? Перестать зависеть от своего громоздкого смартфона? Только представьте, вы можете не брать телефон на...
Adblock detector