Создание матрицы в маткаде

Создание матрицы в маткаде

БлогNot. MathCad: строим матрицу по правилу

MathCad: строим матрицу по правилу

Довольно часто в учебных задачах нужно, имея функцию f(i,j) , построить матрицу по правилу Ai,j = f(i,j) , i=0. n-1 , j=0. m-1 (при нумерации строк и столбцов матрицы с нуля, принятой в MathCad по умолчанию). Почему-то почти всё, что я вижу, делается "вручную":

Между тем, в MathCad есть стандартная функция matrix , предназначенная для решения именно этой задачи:

Всё-таки, несомненно изящней и без лишнего написания подпрограмм-функций. Напомню также, что есть стандартные функции и для генерации ещё ряда типовых матриц:

  • diag(v) , где v — вектор, возвращает матрицу, на главной диагонали которой стоят элементы вектора, а остальные элементы — нули;
  • diag(M) , где M — матрица, возвращает вектор, содержащий элементы, полученные с главной диагонали квадратной матрицы M ;
  • identity(n) , где n — натуральное число, возвращает единичную матрицу размерности nxn (на главной диагонали единицы, остальные нули)

14.09.2014, 16:37; рейтинг: 9909

Матрицы в Mathcad

Векторы и матрицы рассматриваются в программе Mathcad как одномерные и двумерные массивы данных.

Матрица создается с помощью диалогового окна Вставить матрицу (рис. 1.6), которое открывают командой Вставка > Матрица (Insert > Matrix) или первой кнопкой на панели "Матрица" (рис. 1.7). Вектор задается как матрица, имеющая один столбец. В диалоговом окне задается число строк и столбцов, а после вставки на рабочий лист матрица содержит вместо элементов заполнители, вместо которых следует вставить число, переменную или выражение.

Для матриц определены сложение, умножение на число, перемножение и другие операции. Допустимо использование матриц вместо скалярных выражений: в этом случае предполагается, что указанные действия должны быть применены к каждому элементу матрицы, и результат также представляется в виде матрицы:

Читайте также:  Ошибка 492 play market как исправить

Для работы с элементами матрицы используют индексы элементов. Нумерация строк и столбцов матрицы начинается с нуля, что задается системной переменной ORIGIN, и может быть изменено пользователем (например, блок ORIGIN:=1 устанавливает начальный индекс равным единице). Индекс элемента задается числом, переменной или выражением и отображается как нижний индекс. Он вводится после щелчка на кнопке Индекс (Subscript, xn) на панели инструментов Mатрица (Matrix) или нажатием символа "[" после имени массива (см. приложение "Горячие клавиши"). Индексы двумерных матриц записываются через запятую.

Иногда (например, при построении графиков) требуется выделить вектор, представляющий собой столбец матрицы. Номер столбца матрицы отображается как верхний индекс, заключенный в угловые скобки: . Для его ввода используется кнопка Столбец (Matrix Column) на панели инструментов Матрица или соответствующая "горячая" клавиша.

Для задания некоторой последовательности элементов матрицы используют диапазоны. Диапазон фактически представляет собой вектор, содержащий арифметическую прогрессию, определенную первым, вторым и последним элементами. Чтобы задать диапазон, следует указать значение первого элемента, через запятую значение второго и через точку с запятой значение последнего элемента. Точка с запятой при задании диапазона отображается как две точки (..). Диапазон можно использовать как значение переменной, например х:=0,0.01..1 . Если разность прогрессии равна единице (то есть, элементы просто нумеруются), значение второго элемента и соответствующую запятую опускают.

На рис. 1.8 приведены примеры реализации некоторых операций с матрицами.

Столбец чисел называется вектором, а прямоугольная таблица чисел — матрицей. Общий термин для вектора или матрицы — массив. При работе с матрицами используется панель инструментов “Матрицы”:

Обращение к элементам массива

Обращение к элементу массива осуществляется путем записи имени массива и соответствующих индексных выражений, количество которых определяется размерностью массива.

Читайте также:  Как можно свернуть игру

Для ввода индексных выражений обязательно нажать клавишу [ [ ] – левую квадратную скобку. При этом курсор перемещается вниз, и индексные выражения оказываются смещенными относительно имени массива.

Внимание! После завершение ввода индексных выражений обязательно охватить выделяющим уголком имя и индексные выражения массива.

Внимание! Смещение вниз вызывает также нажатие клавиши , но она используется только для ввода нижних индексов в имени переменной, но не индексных выражений.

На рисунке показан фрагмент присваивания значений отдельным элементам массивов: векторов и матриц . Здесь же приведен вывод этих массивов.

Начальное значение индексных выражений определяется системной переменной и по умолчанию ее значение равно 0.

Для перехода к привычной нумерации (с начального значения 1) необходимо изменить значение системной переменной .

Это можно осуществить двумя способами:

а) задать в документе новое значение с помощью оператора присваивания (область действия нового значения – весь ниже лежащий документ);

б) обратиться к пункту меню Математика команда Опции и в появившемся диалоговом окне изменить значение опции Исходное множество на нужное значение (например, 1).

Верхний индекс матрицы

Верхний индекс – позволяет обратиться к отдельному столбцу массива.

Чтобы вставить верхний индекс, введите имя массива, а затем нажать клавиши

или нажать на кнопку :

Создание вектора и матрицы

Способ 1. Заполнение шаблона.

· введите имя матрицы и знак присваивания (двоеточие)

· щелкните по значку в панели “Матрицы”. В появившейся диалоговой панели введите число строк и столбцов матрицы.

· После нажатия кнопки OK открывается поле для ввода элементов матрицы. Заполните метки — заполнители соответствующими значениями.

Примеры определения векторов и матриц:

Способ 2. Ввод с клавиатуры в цикле

Способ 3. Формирование элементов по заданному выражению.

Читайте также:  Морфемный разбор 10 любых слов

Сформировать вектор по правилу и матрицу D размером по правилу .

Изменение размера матрицы

Можно изменять размер матрицы, вставляя и удаляя строки и столбцы. Для этого необходимо выполнить следующее:

· Щёлкните на одном из элементов матрицы, чтобы заключить его в выделяющую рамку.

· Щелкните по значку “создать матрицу” в панели “Матрицы. Появляется диалоговое окно.

· Напечатайте число строк и (или) столбцов, которые нужно вставить или удалить. Затем нажмите на “Вставить” или на “Удалить”.

Например, чтобы удалить 1-й столбец, выделите элемент столбца (число 2), вызовите диалоговое окно “создать матрицу”, напечатайте 1 в поле “Столбцов”, 0 в поле “Строк”, и нажмите на “Удалить”.

Рассмотрим различные ситуации удаления или вставки строк или столбцов:

· Если вставляются строки, Mathcad создает строки пустых полей ниже выбранного элемента. Если вставляются столбцы, Mathcad создает столбцы пустых полей справа от выбранного элемента.

· Чтобы вставить строку выше верхней строки или столбец слева от первого столбца, сначала заключите матрицу целиком в выделяющую рамку, щёлкнув внутри и нажав клавишу пробел несколько раз. Затем щелкните по значку “создать матрицу” и продолжите, как обычно.

· Когда удаляются строки или столбцы, Mathcad удаляет строки вниз от этого элемента, а столбцы — направо от этого элемента.

Внимание. При удалении строк или столбцов Mathcad удаляет содержащуюся в них информацию.

Ссылка на основную публикацию
Смарт часы что они умеют
В этой статье мы поговорим о том, для чего нужны умные часы, а также какими функциями они располагают чаще всего....
Сервер не поддерживает символы не ascii
Многие из нас пользуются замечательным FTP сервером FileZilla Server. Думаю, не я один столкнулся с проблемой некорректного отображения русских букв...
Сервера для обновления nod32 бесплатно
Отличие полной версии от триальной Полные (не триальные) антивирусные базы и программные компоненты Eset Antivirus и Eset Smart Security! Отличия...
Смарт часы самсунг с сим картой
Хотите быть современным и модным человеком? Перестать зависеть от своего громоздкого смартфона? Только представьте, вы можете не брать телефон на...
Adblock detector