Составил сумму в 2

Составил сумму в 2

‘);> //—>
Сумма 2 чисел — это простое (базовое) математическое решение. Сумма 2 чисел — это частный случай суммирования бесконечного множества чисел.

Визуально операцию суммирования 2 чисел можно представить следующим образом — положите на стол одну дыню, а затем положите ещё три дыни. Итого получится четыре дыни. Это и есть сумма чисел дынь.

1 + 4 = 5

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета суммы 2 чисел.

Данная функция является частью надстройки MulTEx

  • Описание, установка, удаление и обновление
  • Полный список команд и функций MulTEx
  • Часто задаваемые вопросы по MulTEx
  • Скачать MulTEx

Вызов команды:
MulTEx -группа СпециальныеОсобые возможностиПодбор слагаемых под сумму

Команда подбирает различные комбинации известных чисел так, чтобы они составили заданную сумму. Когда это может пригодиться? Можно привести несколько примеров:

  • подобрать из каталога подарочных товаров те, общая сумма которых будет равна сумме подарочного сертификата. В дальнейшем различные варианты товаров можно рассылать клиентам в качестве идей для использования сертификата
  • заказ был оплачен в разные периоды несколькими накладными и необходимо собрать из имеющихся накладных те, которые в сумме дают сумму этого заказа
  • для распределения грузов по машинам/контейнерам. К примеру, в один контейнер необходимо разместить 9 или 10 ящиков, общий вес которых не превышает 32 тонны, плюс-минус 150кг.
  • так же можно применить и для обратной ситуации: есть общая сумма и перечень транзакций. Но общая сумма транзакций больше и необходимо понять, какая транзакция лишняя. Просто вычисляем те, которые могут составлять известную сумму, а оставшиеся скорее всего и есть лишние.

Собрать сумму — указывается сумма, которую необходимо подобрать. Допускается вписать сумму руками или указать ячейку с суммой из ячейки на листе: выделяем поле, переходим на лист и выделяем на листе ячейку с суммой. Сумма будет занесена в поле. Руками сумма должна вписываться без пробелов и лишних знаков.
Просматривая числа в ячейках — указываются ячейки, в которых расположены суммы для подбора суммы. Ячейки могут располагаться на любом листе любой открытой книги.

Комбинация — набор чисел, дающих при сложении нужную сумму. Например, задана сумма: 200.
Её могут дать комбинации из трех чисел:
= 20 + 30 + 150
= 50 + 70 + 80
Или из четырех:
= 20 + 30 + 50 + 100
= 50 + 70 + 60 + 20
И множество других комбинаций с различным количеством слагаемых.

Читайте также:  Вачдокс системные требования на пк

Комбинация подходит, если:

  • Количество слагаемых не менее: комбинация будет считаться подобранной, если она состоит минимум из указанного количества слагаемых
  • и не более: комбинация будет считаться подобранной, если она состоит не более чем из указанного количества слагаемых. Этот число не может быть меньше чем указано в пункте не менее.

Команда Подбор слагаемых под сумму позволяет использовать от 1 до 150 слагаемых для подбора комбинаций. Чем больше диапазон, тем больше вероятность подбора нужной суммы.

При подборе округлять числа до указанного количества знаков после запятой: указывается, необходимо ли округлять каждое число и сумму при подборе общей суммы. Необходимо в случаях с подбором по целым числам или в финансовых задачах, когда более двух знаков после запятой практически не используется, однако ячейки могут содержать числа с большим знаком после запятой, хоть и отображаются форматом с округлением.
допустимое отклонение — указывается, подбирать ли примерное совпадение. Например, для подбора суммы 200 можно указать отклонение 1. Тогда сумма чисел 20+30+149 (равно как и 20+30+151 ) будет считаться подходящей комбинацией.

Разберем возможные результаты на примере таблицы накладных:

Исходные суммы записаны в ячейках C5:C25 — именно из них будут составляться различные комбинации. Переходим на вкладку MulTEx -группа СпециальныеОсобые возможностиПодбор слагаемых под сумму, указываем следующие параметры:

    Собрать сумму: щелкаем по ячейке D2 (сумма появится в поле) или вручную вводим 51200 .
    Просматривая числа в ячейках: указываем диапазон C5:C25 .
    Комбинация подходит, если:

    Количество слагаемых не менее: 3
    и не более: 10

Указываем округлять до 2-х знаков после запятой, а допустимую погрешность выставляем равной 0.

Отобразить результат как:

  • Первую подходящую комбинацию чисел, начиная с ячейки: указывается ячейка на листе, начиная с которой последовательно будут записаны все числа, из которых складывается указанная сумма. Результат будет примерно такой(без заливки ячеек красным):
  • Первые N комбинаций, начиная с ячейки
    программа позволяет подобрать до 20 различных комбинаций чисел, которые дадут при сложении нужную сумму. При помощи этих параметров можно выбрать сколько комбинаций выводить и как именно их отображать. Если общее количество комбинаций будет меньше заданного, то будут записаны все доступные комбинации.
    Для демонстрации работы программы приводятся решения с подбором 3-х комбинаций.
Читайте также:  Как сменить мак адрес компьютера windows

  • формулой со ссылками на числа — начиная с указанной ячейки будет записано указанное количество комбинаций. Каждая комбинация будет записана в отдельную ячейку в виде формулы со ссылками на те ячейки, которые при сложении дадут нужную сумму:
  • формулой из чисел — начиная с указанной ячейки будет записано указанное количество комбинаций. Каждая комбинация будет записана в отдельную ячейку в виде статичной формулы из чисел, которые при сложении дадут нужную сумму:
  • текстом, записав слагаемые с разделителем — сначала в поле указывается разделитель. После нажатия Ок, начиная с указанной ячейки будет записано указанное количество комбинаций. Каждая комбинация будет записана в отдельную ячейку в виде текста, в котором через указанный разделитель будут записаны все числа, дающие при сложении нужную сумму:
  • Закрасить первые N комбинаций указанными цветами — в исходном диапазоне чисел указанным цветом будут закрашены те ячейки, числа в которых при сложении дадут нужную сумму. Если выбрано более 1-ой комбинации, то для 2-ой и последующих комбинаций закрашиваются ячейки следующих столбцов. Сначала указывается количество комбинаций для выделения и последовательно цвета для каждой комбинации. Цвета выбираются щелчком мышью по иконке с палитрой:

    После нажатия Ок ячейки в столбцах будут окрашены в указанные цвета:

    Это даст возможность визуально быстро сравнить и подобрать наиболее выгодную и подходящую под требования комбинацию. Так же это может пригодиться, если нужно знать не только суммы, но и номера накладных.
    Закрасить можно не более 5-ти комбинаций.
  • Если сумма может быть подобрана — она будет подобрана. Если программа не сможет подобрать сумму из указанных чисел, появится сообщение.

    Это означает, что из указанных чисел при заданных ограничениях сумма просто не может быть составлена. В этом случае рекомендуется изменить параметры(вместе или по отдельности):

    • увеличить диапазон количества слагаемых(например, вместо от 3 до 10 задать от 2 до 15)
    • уменьшить количество знаков после запятой
    • увеличить допустимое отклонение

    Определение

    Пусть задан числовой ряд $ sum_^infty a_n $.

    Сумма ряда равна пределу частичных сумм:

    В данной формуле частичная сумма $ S_n $ расчитывается следующим образом:

    $$ S_n = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + . + a_n $$

    Замечание
    Если предел частичных сумм является конечным, то ряд является сходящимся. В противном случае ряд расходящийся.

    Как найти?

    Чтобы найти сумму ряда нужно выполнить несколько операций над общим членом ряда:

    1. Составить частичную сумму $ S_n $
    2. Найти предел $ lim_ S_n = S $
    Читайте также:  Хорошие квадрокоптеры с видеокамерой

    Если получено конечное число $ S $, то оно и есть сумма ряда!

    Типы общего члена ряда в задачах:

    • Ряд задан бесконечной убывающей геометрической прогрессией $ sum_^infty q^n $, $ |q| lt 1 $
      В этом случае сумма вычисляется по формуле $ S = frac<1-q>$, где $ b_1 $ — первый член прогрессии, а $ q $ — её основание
    • Ряд задан в виде рациональной дроби $ frac$
      Здесь нужно воспользоваться методом неопределенных коэффициентов для разложения дроби на сумму элементарных дробей. Затем составить частичную сумму $ S_n $ и найти её предел, который будем искомой суммой

    Примеры решений

    Так как ряд представляет собой бесконечною убывающую геометрическую прогрессию, то воспользуемся формулой: $$ S = frac <1-q>$$

    Первый член прогрессии при $ n = 1 $ равен: $$ b_1 = frac<1> <9>$$ Основанием является: $$ q = frac<1> <3>$$

    Подставляя всё это в формулу для вычисления суммы получаем:

    Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

    Пример 1
    Найти сумму ряда: $ sum_^infty frac<1><3^> $
    Решение
    Ответ
    $$ S = frac<1> <6>$$

    Общий член ряда представляе собой рациональную дробь. Выполним разложение дроби на простейшие с помощью метода неопределенных коэффициентов:

    Приравниваем числитель последней дроби к числителю первой дроби:

    $$ 2An + 3A + 2Bn + B = 1 $$

    Теперь определяем находим неизвестные коэффициенты:

    После разложения общий член ряда записывается следующим образом:

    Далее составим частичную сумму ряда: $$ S_n = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + . + a_n $$

    Пример 2
    Найти сумму ряда $ sum_^infty frac<1> <(2n+1)(2n+3)>$
    Решение

    Достаточно часто читатели нам присылают просьбы найти суммы своих рядов по причине того, что они не понимают, откуда получается $ a_ $.

    Обратите внимание, чтобы составить $ a_ $ необходимо подставить в $ a_n $ вместо буковки $ n $ выражение $ n-1 $. После выполнить раскрытие скобок.

    Выносим дробь одну вторую $ frac<1> <2>$ за скобки:

    Замечаем, что в скобках есть подобные слагаемые, которые взаимно уничтожаются. Остаются только лишь два из них:

    Теперь осталось вычислить предел частичной суммы $ S_n $. Если он существует и конечен, то он является суммой ряда, а сам ряд сходится:

    Замечание
    Ответ
    $$ S = frac<1> <6>$$

    В статье было рассказано: как найти сумму ряда, примеры решений, определение и формулы для двух типов числовых рядов.

    Ссылка на основную публикацию
    Смарт часы что они умеют
    В этой статье мы поговорим о том, для чего нужны умные часы, а также какими функциями они располагают чаще всего....
    Сервер не поддерживает символы не ascii
    Многие из нас пользуются замечательным FTP сервером FileZilla Server. Думаю, не я один столкнулся с проблемой некорректного отображения русских букв...
    Сервера для обновления nod32 бесплатно
    Отличие полной версии от триальной Полные (не триальные) антивирусные базы и программные компоненты Eset Antivirus и Eset Smart Security! Отличия...
    Смарт часы самсунг с сим картой
    Хотите быть современным и модным человеком? Перестать зависеть от своего громоздкого смартфона? Только представьте, вы можете не брать телефон на...
    Adblock detector