Синусоида график со всеми значениями

Синусоида график со всеми значениями

Как построить график синусоиды в Excel.

Допустим имеется функция синусоиды, заданной уравнением y=sin4*x. Формула в Excel имеет вид:

=SIN(4*C4)

Требуется построить график функции.

Функция в данном случае непрерывная, поэтому по оси x ограничим интервалом от 1 до -1, шаг возьмём 0,1.

В итоги у нас должна получится таблица вида:

x y=sin4*x
1 -0,75680
0,9 -0,44252
0,8 -0,05837
0,7 0,33499
0,6 0,67546
0,5 0,90930
0,4 0,99957
0,3 0,93204
0,2 0,71736
0,1 0,38942
0,00000
-0,1 -0,38942
-0,2 -0,71736
-0,3 -0,93204
-0,4 -0,99957
-0,5 -0,90930
-0,6 -0,67546
-0,7 -0,33499
-0,8 0,05837
-0,9 0,44252
-1 0,75680

Переходим на вкладку Вставка -> Точечная с гладкими кривыми и маркерами.

Появится область графика, кликаем на белую область правым указателем мыши, выскакивает меню, далее Выбрать данные, появляется окно Выбора источника данных, выбираем весь диапазон данных нашей синусоиды в ячейках, затем Ок.

В итоги у нас получается график вида.

Также вид графика тоже можно настроить через конструктор и дополнительные инструменты.

y = a + b sin ⁡ ( c x + d ) . <displaystyle y=a+bsin(cx+d).>

График уравнения [косинусоиды] вида

y = a + b cos ⁡ ( c x + d ) , <displaystyle y=a+bcos(cx+d),>

также зачастую называется синусоидой. Данный график получается из синусоидального сдвигом на π / 2 <displaystyle pi /2> в отрицательном направлении оси абсцисс. Термин «косинусоида» практически отсутствует в официальной литературе, поскольку является излишним.

В приведённых формулах a, b, c, d — постоянные;

  • a характеризует сдвиг графика по оси Oy. Чем больше a, тем выше поднимается график;
  • b характеризует растяжение графика по оси Oy. Чем больше увеличивается b, тем сильнее возрастает амплитуда колебаний;
  • с характеризует растяжение графика по оси Ox. При увеличении c частота колебаний повышается ;
  • d характеризует сдвиг графика по оси Ox. При увеличении d график двигается в отрицательном направлении оси абсцисс.
Читайте также:  Столбцы в табличной базе данных называют

Синусоидальное изменение какой-либо величины называется гармоническим колебанием. Примерами могут являться любые колебательные процессы начиная от качания маятника и кончая звуковыми волнами (гармонические колебания воздуха) — колебания напряжения в электрической сети переменного тока, изменение тока и напряжения в колебательном контуре и др. Также синусоида — проекция на плоскость винтовой линии, например, скрученного провода; рулон бумаги разрезанный наискось (косо усечённый цилиндр) и развернутый — край бумаги оказывается разрезанным по синусоиде.

Синусоида была впервые рассмотрена Робервалем в 1634 году. При вычислении площади под графиком циклоиды он рассмотрел вспомогательную кривую, образуемую проекциями точки окружности, катящейся по прямой, на вертикальный диаметр этой окружности. Роберваль назвал эту кривую «спутницей циклоиды»; позднее Оноре Фабри стал называть её «линией синусов». [1]

Синусоида может пересекать прямую в бесконечном числе точек (например, график функции y = sin ⁡ x <displaystyle y=sin x> пересекает прямую y = 0 <displaystyle y=0> в точках с координатами ( π k , 0 ) ; k ∈ Z <displaystyle (pi k,0);kin mathbb > ). Из теоремы Безу следует, что любая кривая с таким свойством является трансцендентной.

Удобное масштабирование для построения синусоиды

При построении синусоиды будет удобным применять следующее масштабирование:

– за единицу отрезка принимаются две клетки

– за длину π принимаются 6 клеток.

Для построения синусоиды по точкам нужно воспользоваться табличными значениями основных углов синуса.

Так как поведение функции у = sin х на всей области определения функции полностью определяется ее поведением в интервале 0

Ссылка на основную публикацию
Сервер не поддерживает символы не ascii
Многие из нас пользуются замечательным FTP сервером FileZilla Server. Думаю, не я один столкнулся с проблемой некорректного отображения русских букв...
Ресивер пионер vsx 528
5.1 канальный AV ресивер Pioneer VSX-528 с 6x HDMI, AirPlay, DLNA, MHL, сквозным сигналом Ultra HD 4K и Интернет-радио vTuner....
Ресивер для нтв плюс какой лучше
Телекомпания НТВ‑ПЛЮС гарантирует получение качественных услуг, а также обеспечение корректного доступа к каналам и дополнительным сервисам Телекомпании, только при условии...
Сервера для обновления nod32 бесплатно
Отличие полной версии от триальной Полные (не триальные) антивирусные базы и программные компоненты Eset Antivirus и Eset Smart Security! Отличия...
Adblock detector