Элементарная математика для чайников

Элементарная математика для чайников

«Математика с нуля. Пошаговое изучение математики для начинающих» – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля.

Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и таких заявлений как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика довольно большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.

Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.

Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому, не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.

Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самогó себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.

Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.

В общем, дерзай друг!

Желаем тебе удачи в изучении математики!

Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!

Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Нагромождение страшных формул, пособия по высшей математике, которые откроешь и тут же закроешь, мучительные поиски решения казалось бы совсем простой задачи…. Подобная ситуация не редкость, особенно когда учебник по математике последний раз открывался в далеком 11 классе. А между тем, в ВУЗах учебные планы многих специальностей предусматривают изучение всеми любимой высшей математики. И в этой ситуации нередко ощущаешь себя полным чайником перед нагромождением ужасной математической абракадабры. Причем, похожая ситуация может сложиться при изучении любого предмета, особенно из цикла естественных наук.

Что делать? Для студента-очника всё значительно проще, если, конечно, предмет не сильно запущен. Можно проконсультироваться у преподавателя, одногруппников, да и просто списать у соседа по парте. Даже полный чайник в высшей математике при таких раскладах сессию переживет.

А если человек учится на заочном отделении ВУЗа, и высшая математика, мягко говоря, в будущем вряд ли потребуется? К тому же совсем нет времени на занятия. Так-то оно, в большинстве случаев так, но никто не отменял выполнение контрольных работ и сдачу экзамена (чаще всего, письменного). С контрольными работами по высшей математике все проще, чайник ты, или не чайник – контрольную работу по математике можно заказать. Например, у меня. И по остальным предметам тоже можно заказать. Уже не здесь. Но выполнение и сдача на рецензию контрольных работ еще не приведет к заветной записи в зачетной книжке. Часто бывает, что произведение искусства, выполненное на заказ, нужно защищать, и объяснить, почему из этих буковок следует вон та формула. Кроме того, предстоят экзамены, а там уже придется решать определители, пределы и производные САМОСТОЯТЕЛЬНО. Если, конечно, преподаватель не принимает ценные подарки, или нет нанятого доброжелателя за стенами аудитории.

Позвольте, дам очень важный совет. На зачетах, экзаменах по точным и естественным наукам ОЧЕНЬ ВАЖНО ХОТЬ ЧТО-ТО ПОНИМАТЬ. Запомните, ХОТЬ ЧТО-ТО. Полное отсутствие мыслительных процессов просто бесит преподавателя, мне известны случаи, когда студентов-заочников заворачивали по 5-6 раз. Помнится, один молодой человек сдавал контрольную работу 4 раза, и после каждой пересдачи обращался ко мне за бесплатной гарантийной консультацией. В конце концов, я заметил, что в ответе он вместо буквы «пи» писал букву «пэ», за что и последовали жесткие санкции со стороны рецензента. Студент ДАЖЕ НЕ ХОТЕЛ ВНИКАТЬ в задание, которое он небрежно переписал

Можно быть полным чайником в высшей математике, но крайне желательно знать, что производная константы равна нулю. Потому что, если Вы ответите какую-нибудь глупость на элементарный вопрос, то велика вероятность того, что на этом учеба в ВУЗе для Вас закончится. Преподаватели гораздо благосклоннее относятся к тому студенту, который ХОТЯ БЫ ПЫТАЕТСЯ разобраться в предмете, к тому, кто, пусть и ошибочно, но пробует что-либо решить, объяснить или доказать. И это утверждение справедливо для всех дисциплин. Поэтому следует решительно отмести позицию «я ничего не знаю, я ничего не понимаю».

Второй важный совет – ПОСЕЩАТЬ ЛЕКЦИИ, даже если их немного. Об этом я уже упоминал на главной странице сайта Математика для заочников. Повторяться нет смысла, почему это ОЧЕНЬ важно, читайте там.

Итак, что же делать, если на носу зачет, экзамен по высшей математике, а дела плачевны – состояние полного, а точнее говоря, пустого чайника?

Один из вариантов – нанять репетитора. С крупнейшей базой репетиторов можно ознакомиться здесь (преимущественно, Москва) или здесь (преимущественно, Санкт-Петербург). По поисковой системе вполне вероятно найти репетитора в своем городе, либо посмотреть местные рекламные газеты. Цена на услуги репетитора может варьироваться от 400 и более рублей за час в зависимости от квалификации преподавателя. Следует отметить, что дёшево – это не значит плохо, особенно если у Вас неплохая математическая подготовка. В то же время за 2-3К рублей Вы и получите НЕМАЛО. Зря таких денег никто не берёт, и напрасно таких денег никто не платит ;-). Единственный важный момент – старайтесь выбрать репетитора с профильным педагогическим образованием. И в самом деле, мы же не ходим за юридической помощью к стоматологу.

Читайте также:  Фильм про девушку с раздвоением личности

В последнее время набирает популярность сервис онлайн репетиторов. Он очень удобен, когда необходимо срочно решить одну-две задачи, разобраться в теме или подготовиться к экзамену. Безусловным преимуществом являются цены, которые в несколько раз ниже, чем у оффлайн репетитора + экономия времени на проезд, что особенно актуально для жителей мегаполисов.

В курсе высшей математики некоторые вещи без репетитора освоить весьма трудно, нужно именно «живое» объяснение.

Тем не менее, во многих типах задач вполне можно разобраться самостоятельно, и, цель данного раздела сайта – научить Вас решать типовые примеры и задачи, которые практически всегда встречаются на экзаменах. Более того, для ряда заданий существуют «жёсткие» алгоритмы, где от правильного решения вообще «никуда не деться». И, в меру моих знаний, я попытаюсь Вам помочь, тем более есть педагогическое образование и опыт работы по специальности.

Начнем разгребать математические абракадабры. Ничего страшного, даже если Вы чайник, высшая математика – это действительно просто и действительно доступно.

А начать нужно с повторения школьного курса математики. Повторение – мать мучения.

Прежде чем, Вы приступите к изучению моих методических материалов, да и вообще приступите к изучению любых материалов по высшей математике, я НАСТОЯТЕЛЬНО РЕКОМЕНДУЮ, прочитать нижеследующее.

Для того чтобы успешно решать задачи по высшей математике НЕОБХОДИМО:

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить. Вспомнить, что любая дробь, например , обозначает деление, «три делить на семь» в данном случае. Вспомнить, что такое квадратный корень, например: .

Из программ – Эксель (отличный выбор!). Мануал для «чайников» я загрузил в библиотеку.

От перестановки слагаемых – сумма не меняется: .
А вот это совершенно разные вещи:

Переставлять «икс» и «четверку» просто так нельзя. Заодно вспоминаем культовую букву «икс», которая в математике обозначает неизвестную или переменную величину.

От перестановки множителей – произведение не меняется: .
С делением такой фокус не пройдет, и – это две совершенно разные дроби и перестановка числителя со знаменателем без последствий не обходится.
Также вспоминаем, что знак умножения («точкy») чаще всего принято не писать: ,

Вспоминаем правила раскрытия скобок:
– здесь знаки у слагаемых не меняются
– а здесь меняются на противоположные.
И для умножения:

Вообще, достаточно помнить, что ДВА МИНУСА ДАЮТ ПЛЮС, а ТРИ МИНУСА – ДАЮТ МИНУС. И, постараться при решении задач по высшей математике в этом НЕ ЗАПУТАТЬСЯ (очень частая и досадная ошибка).

Вспоминаем приведение подобных слагаемых, Вы должны хорошо понимать следующее действие:

Вспоминаем что такое степень:

, , , .

Степень – это всего лишь обычное умножение.

Вспоминаем, что дроби можно сокращать: (сократили на 2), (сократили на пять), (сократили на ).

Вспоминаем действия с дробями:


а также, очень важное правило приведения дробей к общему знаменателю:

Если данные примеры малопонятны, смотрите школьные учебники.
Без этого ТУГО будет.

СОВЕТ: все ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ вычисления в высшей математике лучше проводить в ОБЫКНОВЕННЫХ ПРАВИЛЬНЫХ И НЕПРАВИЛЬНЫХ ДРОБЯХ, даже если будут получаться страшные дроби вроде . Вот эту вот дробь НЕ НАДО представлять в виде , и, тем более, НЕ НАДО делить на калькуляторе числитель на знаменатель, получая 4,334552102….

ИСКЛЮЧЕНИЕМ из правила является конечный ответ задания, вот тогда как раз лучше записать или .

Уравнение. У него есть левая часть и правая часть. Например:

Можно перенести любое слагаемое в другую часть, сменив у него знак:
Перенесем, например, все слагаемые в левую часть:

Или в правую:

Обратите внимание, что части уравнения можно безболезненно поменять местами:
, рАвно, как и произвольно переставить слагаемые в пределах ОДНОЙ части.

Правило пропорции:
(считаем, что отличны от нуля)

То, что находится внизу одной части – можно переместить наверх другой части.
То, что находится вверху одной части – можно переместить вниз другой части.

, , , , ,

И, наконец, стОит вспомнить о существовании некоторых функций, таких как, синус, косинус, тангенс, котангенс, логарифм.

При этом в качестве аргумента функции может выступать не только буковка «хэ» (например, ), но и сложное выражение, например , и, рвать функцию на части категорически нельзя!

Не лишним будет вспомнить графики основных функций, предаться воспоминаниям можно на странице Графики и свойства элементарных функций. Там же освежаем в памяти актуальный технический вопрос – Как правильно построить график любой функции?

Вот, пожалуй, и все основные вещи школьного курса математики, которые нужно помнить. Если какие-либо моменты непонятны, или понятны смутно, отсылаю Вас к школьным учебникам по математике.

Тогда, перейдите, пожалуйста, на страницу математические формулы и таблицы и ознакомьтесь со справочным материалом Горячие формулы высшей математики.

Что дальше?

Дальше целесообразно изучить/повторить основы «трёх китов» высшей математики:

алгебры (статьи о множествах и уравнениях);

аналитической геометрии (вводный урок о векторах);

математического анализа (пределы, производные и упомянутая статья о графиках).

После чего можно смело приступать к другим урокам. Используйте левое навигационное меню и закомментированную карту сайта; почти все материалы расположены в логическом порядке их изучения. Также ориентируйтесь по ссылкам в статьях – как правило, я достаточно щепетильно (и даже занудно) останавливаюсь на том, что нужно знать и уметь для освоения той или иной темы.

И ещё одно важное напутствие: старайтесь выполнять ВСЕ предлагаемые мной задачи. Это не разрозненные примеры, а целостный и методически продуманный курс обучения, цель которого – НАУЧИТЬ.

С наилучшими пожеланиями, Александр Емелин

(Переход на главную страницу)

Профессиональная помощь по любому предмету – Zaochnik.com

СПб.: 2007. — 416 с.

В этой книге в очень доступной форме излагаются все вопросы математики, которые необходимо знать выпускнику обычной средней школы, даже если он не поступает в высшее учебное заведение, а просто хочет неплохо знать математику, быть математически грамотным. Ведь еще великий Ломоносов говорил, что «математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Ну а тому выпускнику, который собирается сдавать вступительные экзамены или тесты по математике и потом успешно учиться в вузе, данная книга поможет основательно подготовиться и сдать вступительные экзамены на «хорошо» или «отлично». Только необходимо самостоятельно или под руководством учителя добросовестно и глубоко изучить все темы и вопросы, разобраться с решением приведенных упражнений, прорешать все упражнения для самостоятельной работы или большую их часть.

Читайте также:  Установить программу для очистки компьютера бесплатно

Что надо знать по алгебре и началам анализа.
I. Основные законы арифметики и алгебры 16
П. Некоторые вопросы теории множеств 17
Ш. Числовые множества и их свойства 19
IV. Формулы сокращенного умножения. Треугольник Паскаля 21
V. Разложение многочленов на множители. Способы разложения. Деление многочленов 22
VI. Степень числа и его свойства. Действия со степенями 24
VII. Модуль числа и его свойства 27
VIII. Арифметический корень n-ой степени и его свойства. Действия с корнями, упрощение степеней с дробными показателями 28
IX. Некоторые вопросы теории уравнений. Линейные уравнения 33
X. Числовые неравенства и их свойства. Действия с неравенствами. Доказательство неравенств. Решение линейных неравенств, совокупностей и систем неравенств с одной переменной, в том числе — с модулями 40
XI. Некоторые вопросы теории функций 52
XII. Некоторые алгебраические функции и их графики 57
(1) Линейная функция 57
(2) Обратная пропорциональность 61
(3) Степенная функция 63
(4) Графики функций с модулем 67
(5) Построение различных графиков функций 68
ХШ. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 74
XIV. График квадратного трехчлена, в том числе — с модулем 84
XV. Решение квадратных и дробно — линейных неравенств. Дробно — рациональные неравенства и неравенства высших степеней 93
XVI. Иррациональные уравнения и неравенства 101
XVII. Системы линейных уравнений и методы их решения. Правила Крамера. Метод Гаусса 109
XVIII. Нелинейные системы 121
XIX. Арифметическая и геометрическая прогрессии, бесконечная убывающая геометрическая прогрессия 131
XX. Тригонометрия 144
(1) Единичная числовая окружность. Радианное измерение угловых величин. Формулы длины окружности и площади кругового сектора. Определение тригонометрических функций, их области определения и множества значений 144
(2) Основные тригонометрические тождества 146
(3) Знаки тригонометрических функций по четвертям 146
(4) Значения тригонометрических функций некоторых основных углов 147
(5) Четность тригонометрических функций 147
(6) Периодичные функции. Периодичность тригонометрических функций 148
(7) Формулы приведения 149
(8) Графики тригонометрических функций 150
(9) Оси тангенсов и котангенсов 161
(10) Тригонометрические формулы сложения 162
(11) Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени 163
(12) Формулы половинного аргумента 164
(13) Преобразование сумм и разностей тригонометрических функций в произведения 165
(14) Преобразование произведений тригонометрических функций 167
(15) Выражения sina и cosa через tga/2 168
(16) Условия равенства тригонометрических функций 169
(17) Формулы вспомогательного аргумента 169
(18) Обратные тригонометрические функции (Аркфункции) 171
(19) Формулы тригонометрических уравнений 175
(20) Классификация тригонометрических уравнений 181
(21) Тригонометрические неравенства 194
(22) Формулы аркфункции 200
(23) Гармонические колебания. Графики гармонических колебаний 202
XXI. Производная и ее применение 209
(1) Определение производной, ее физический (механический) смысл 209
(2) Основные правила нахождения производных 210
(3) Производные постоянной, линейной, квадратичной и степенной функций 210
(4) Таблица производных 211
(5) Уравнение касательной к кривой. Геометрический смысл производной 215
(6) Применение производной в физике 218
(7) Применение производной при исследовании функций 219
(8) Отыскание наибольших и наименьших значений функции на отрезке 225
(9) Задачи на наибольшие и наименьшие значения 226
XXII. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства 231
ХХШ. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифм числа и его свойства. Решение логарифмических и показательно-логарифмических уравнений и неравенств.
Различные интересные графики, связанные с показательной и логарифмической функциями 235
XXIV. Текстовые задачи 257
XXV. Решение упражнений вступительных экзаменов и вступительных тестов по математике различных вузов России 268

Что надо знать по геометрии.
I. Краткий обзор планиметрии 286
(1) Треугольники 286
1. Виды треугольников в зависимости от углов, сторон 286
2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников 286
3. Свойства равнобедренного треугольника 286
4. Признаки равенства треугольников 286
5. Сумма углов треугольника 287
6. Соотношение между сторонами и углами треугольника 287
7. Некоторые свойства прямоугольных треугольников 287
8. Признаки равенства прямоугольных треугольников 287
9. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников 287
10. Средняя линия треугольника 288
11. Теорема Пифагора 288
12. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике 288
13. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника 289
14. Решение прямоугольных треугольников 289
15. Свойства биссектрисы треугольника 290
16. Формула медианы 290
17. Теорема синусов 291
18. Теорема косинусов 291
19. Решение треугольников 291
20. Четыре замечательные точки треугольника 292
(2) Параллельные прямые 295
1. Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей 295
2. Аксиома параллельных прямых (Евклида) 295
3. Признаки параллельности двух прямых 295
4. Теорема Фалеса 296
(3) Четырехугольники 297
1. Сумма углов выпуклого многоугольника (n-угольника) 297
2. Определение трапеции. Средняя линия трапеции 297
3. Определение параллелограмма. Признаки парал¬лелограмма 297
4. Свойства параллелограмма 298
5. Прямоугольник и его свойства 298
6. Ромб и его свойства 298
7. Квадрат и его свойства 298
8. Метрические соотношения в параллелограмме 299
(4) Площадь 299
1. Понятие площади. Аксиомы площади 299
2. Формулы площади треугольника 299
3. Формулы площади параллелограмма 300
4. Формулы площади ромба 300
5. Формулы площадей треугольника и квадрата 300
6. Формулы площади трапеции 300
7. Формулы площади произвольного четырехугольника 300
8. Формулы площади круга и кругового сектора 301
(5) Окружность 301
1. Определение окружности. Радиус, хорда, диаметр, секущая 301
2. Касательная к окружности. Свойства касательной 301
3. Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Следствия 302
4. Метрические соотношения в окружности 303
5. Вписанный и описанный треугольники 303
6. Вписанный и описанный четырехугольники 304
7. Формулы радиусов окружностей, вписанной и описанной около треугольника 304
8. Правильный многоугольник, описанная около него и вписанная в него окружность 305
9. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон и радиусов вписанной и описанной окружностей 306
10. Длина окружности и длина дуги окружности 306
11. Уравнение окружности 306
(6) Векторы 307
1. Понятие вектора. Коллинеарные и равные векторы 307
2. Сложение и вычитание векторов, свойства 308
3. Умножение вектора на число, свойства 310
4. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства 310
(7) Движения 312
1. Отображение плоскости на себя. Понятие движения 312
2. Осевая симметрия 312
3. Центральная симметрия 313
4. Поворот 313
5. Параллельный перенос 314
(8) Гомотетия 314
(9) Решение различных планиметрических задач 315
П. Основные определения и теоремы стереометрии 332
(1) Основные аксиомы стереометрии и следствия из них 332
(2) Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых 333
(3) Признак параллельности прямой и плоскости 333
(4) Признак параллельности двух плоскостей 334
(5) Свойства параллельных плоскостей 334
(6) Параллельная проекция и ее свойства 335
(7) Изображение фигур в стереометрии 336
(8) Векторы в пространстве 337
(9) Признак перпендикулярности прямой и плоскости 342
(10) Связь между перпендикулярностью и параллельностью в пространстве 343
(11) Расстояние от точки до плоскости. Угол между наклонной и плоскостью 344
(12) Теорема о трех перпендикулярах 344
(13) Симметрия относительно плоскости 345
(14) Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Угол между двумя плоскостями 345
(15) Понятие о многогранном угле. Трехгранный угол 347
(16) Признак перпендикулярности двух плоскостей 347
Ш. Многогранники 348
(1) Призма 348
(2) Пирамида 350
(3) Правильные многогранники 351
(4) Формулы площадей боковых и полных поверхностей и объемов призмы, пирамиды и усеченной пирамиды 352
IV. Призма, боковое ребро которой составляет равные углы с прилежащими сторонами основания. Решение различных задач на призмы 353
V. Пирамиды с равнонаклонными ребрами и гранями. Решение различных задач на пирамиды 360
VI. Круглые тела 375
(1) Цилиндр. Развертка цилиндра. S6OK. И БПОЛН. цилиндра. Призма, вписанная в цилиндр и описанная около него. Сечения цилиндра 375
(2) Конус. Развертка конуса. S6OK. И БПОЛН. конуса. Пирамида, вписанная в конус и описанная около него. Сечения конуса 377
(3) Усеченный конус, его развертка, конуса 378
(4) Сфера и шар. Сечение шара. Плоскость, касательная к сфере 379
(5) Площадь сферы. Уконуса, цилиндра, усеченного конуса, шара. Решение задач 381
VII. Вписанный и описанный шары. Решение задач 390
VIII. Решение задач вступительных экзаменов и вступительных тестов по математике различных ВУЗов России 399

Читайте также:  Про искусственный разум лучшие фильмы

Предисловие
Идея написать данное пособие возникла у меня летом 1997 года в Челябинске, когда я готовил выпускника одной из челябинских средних школ к вступительному экзамену по математике в Челябинский госуниверситет. Я готовил своего подопечного всего два дня по 15 уроков в день с небольшими перерывами. Он выдержал эту временную перегрузку, все понял, запомнил и поступил в ЧТУ. Хотя до занятий со мной его знания по математике были очень неглубокими, а многие важные разделы школьной математики он вообще не знал или не помнил. Конечно, тридцати уроков мало, чтобы глубоко изучить и привести в систему все важные и нужные разделы школьной математики. Но главные разделы мы «пробежали» и это помогло.
Я проработал учителем математики старших классов более 30 лет. Ежегодно 90-100 процентов моих выпускников поступало в ВУЗы, в основном, на бюджетной основе, и самое главное — потом легко учились в этих вузах, так как глубоко и качественно знали школьную математику. Многие десятки и сотни из них уже окончили или еще сегодня учатся в университетах и институтах Москвы (в том числе, МГУ, МИФИ, МФТИ, МГТУ им. Баумана), Санкт-Петербурга (в том числе, ЛГУ), Новосибирска (в том числе, НГУ), Челябинска, Екатеринбурга, Томска, Омска, Магнитогорска и многих других российских вузах, в университетах и институтах Казахстана, Украины, Белоруссии, Германии. Со многими выпускниками средних школ города Рудного и Кустанайской области, с учащимися старших классов я занимался индивидуально, и они, как правило, почти все поступали в вузы или хорошо учились по математике в своих школах.
Более 2000 уроков математики посещает школьник за 10-11 лет учебы в школе (в физико-математических классах — немного больше, в гуманитарных — немного меньше). Из них более 600 уроков математики приходится на 8-11 классы. Но не всё совершенно в школьной программе по математике, особенно старших классов. На одни темы отводится излишне много часов, на другие темы —
неоправданно мало, некоторые очень важные темы или вовсе не рассматриваются, или рассматриваются не полностью. И только очень опытные учителя математики в большей или меньшей степени дают своим ученикам необходимый минимум знаний по своему предмету.
В этой книге в очень доступной форме излагаются все вопросы математики, которые необходимо знать выпускнику обычной средней школы, даже если он не поступает в высшее учебное заведение, а просто хочет неплохо знать математику, быть математически грамотным. Ведь еще великий Ломоносов говорил, что «математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Ну а тому выпускнику, который собирается сдавать вступительные экзамены или тесты по математике и потом успешно учиться в вузе, данная книга поможет основательно подготовиться и сдать вступительные экзамены на хорошо или отлично. Только необходимо самостоятельно или под руководством учителя добросовестно и глубоко изучить все темы и вопросы, разобраться с решением приведенных упражнений, прорешать все упражнения для самостоятельной работы или большую их часть.

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел " Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. "

Ссылка на основную публикацию
Шум в радиаторах отопления как устранить
Отопительная система конструктивно очень сложна, а от ее функционирования зависит уровень комфорта всех жильцов дома. Когда монтажом отопления занимаются профессионалы,...
Что значит код ошибки 805а8011
Многие владельцы смартфонов с операционной системой Windows Phone не могут войти в учетную запись магазина Marketplace. На экране появляется код...
Что значит интегрированный процессор
Здравствуйте, уважаемые пользователи и любители компьютерного железа. Сегодня порассуждаем на тему, что такое интегрированная графика в процессоре, зачем она вообще...
Шутеры по локальной сети на андроид
Перемещайтесь по многочисленным картам игры и уничтожайте врагов с помощью различного оружия. v4.2 + Мод: много денег Великолепная аркада с...
Adblock detector