Является ли треугольник прямоугольником

Является ли треугольник прямоугольником

Онлайн калькулятор поможет узнать по сторонам, является ли треугольник прямоугольным, равнобедренным, равносторонним или разносторонним.

Как определить, что треугольник прямоугольный: по Теорема Пифагорасумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы c 2 = a 2 + b 2
Как определить, что треугольник равнобедренный: один из признаков равнобедренного треугольника — две стороны равны.
Как определить, что треугольник равносторонний: все стороны равны.

Принято выделять три типа треугольников:
тупоугольные — один из углов более 90 градусов,
прямоугольные — один из угол равен 90 градусов,
остроугольные — все углы менее 90 градусов.
Это классификация по типу углов.

Ответ оставил Гость

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Гипотенуза — наибольшая из трех сторон, она лежит против наибольшего угла (90°), остальные только ы сумме дают 90°, значит их стороны меньше.
Проверим:
а) 16 см, 30 см, 34 см
34² = 1156 (см²); 30² = 900 (см²); 16² = 256 (см²)
1156 = 900 +226; ⇒ Δ прямоугольный.
б) 8 см; 12 см; 16 см.
8² = 64 (см²) ; 12² = 144 (см²) ; 16² = 256 (см²)
256 ≠ 64 + 144; ⇒ Δ НЕ прямоугольный
в) 9 см; 15 см; 3√34 см
9² = 81 (см²); 15² = 225 (см²) ; (3√34)² = 9*34 = 306 (см²)
306 = 225 + 81; ⇒ Δ прямоугольный
г) 15 см; 20 см; 25 см; Здесь и без вычислений ясно, что прямоугольный, т.к. отношение его сторон 3:4:5 (египетский Δ!), проверим для наглядности.
15² = 225 (см²); 20² = 400 (см²); 25² = 625 (см²)
625 = 400 + 225; ⇒ Δ прямоугольный.
Ответ: а); в); г) — прямоугольные треугольники. б) — нет

Хотелось бы разобраться с заданием Гл.VI №498.
Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами:
а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25.
В каждом случае ответ обоснуйте.

Читайте также:  Ноутбук все время перезагружается что делать

Решение задачи Гл.VI №498 простое:
По теореме обратной теореме Пифагора (см. п. 56 учебника), если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Поэтому:
а) 102 = 62 + 82 => 100 = 36 + 64 = 100 — треугольник
прямоугольный;
б) 72 ≠ 52 + 62 => 49 ≠ 25 + 36 = 61 — треугольник не
прямоугольный;
в) 152 = 92 + 122 => 225 = 81 + 144 = 225 — треугольник
прямоугольный;
г) 262 = 102 + 242 => 676 = 100 + 576 = 676 — тре-
угольник прямоугольный;
д) 62 ≠ 32 + 42 => 36 ≠ 9 + 16 = 25 — треугольник не
прямоугольный;
е) 13 2≠ 92 + 112 => 169 ≠ 81 + 121 = 202 — треугольник
не прямоугольный;
ж) 252 = 152 + 202 => 625 = 225 + 400 = 625 —
треугольник прямоугольный.
Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) нет; ж) да.

Ссылка на основную публикацию
Шум в радиаторах отопления как устранить
Отопительная система конструктивно очень сложна, а от ее функционирования зависит уровень комфорта всех жильцов дома. Когда монтажом отопления занимаются профессионалы,...
Что значит код ошибки 805а8011
Многие владельцы смартфонов с операционной системой Windows Phone не могут войти в учетную запись магазина Marketplace. На экране появляется код...
Что значит интегрированный процессор
Здравствуйте, уважаемые пользователи и любители компьютерного железа. Сегодня порассуждаем на тему, что такое интегрированная графика в процессоре, зачем она вообще...
Шутеры по локальной сети на андроид
Перемещайтесь по многочисленным картам игры и уничтожайте врагов с помощью различного оружия. v4.2 + Мод: много денег Великолепная аркада с...
Adblock detector