Формула объема шарового слоя

Формула объема шарового слоя

h — высота шарового слоя

R — радиус нижнего основания

r — радиус верхнего основания

Объем шарового слоя, (V):

Калькулятор — вычислить, найти объем шарового слоя

На данной странице калькулятор поможет рассчитать объем шарового слоя онлайн. Для расчета задайте радиусы и высоту. Вычисления производятся в миллиметрах, сантиметрах, метрах. Результат выводится в кубических сантиметрах, литрах и кубических метров.

Шаровой слой — это часть шара, ограниченная двумя секущими параллельными плоскостями.

Объем шара равен 4/3π 3 , а площадь сферы равна 4πr 2 .

Шаровой слой — это часть шара между двумя параллельными плоскостями. На рисунке выше PQRS — шаровой слой.

Шаровой пояс — это сферическая поверхность шарового слоя.

Площадь шарового пояса на рисунке выше S=2 πhr;

Объем шарового слоя V=(πh/6)*(h 2 +3r1 2 +3r2 2 )

Пример1. Определение объема шарового слоя шара.

Определить объем шарового слоя шара с диаметром 50 см, если верхний и нижний диаметры слоя есть 25 и 40 см, а его высота 7,2 см.

Решение:

Как было сказано выше, объем шарового слоя

где h=7,2 см, r1= 25/2=12,5 см, r2=40/2=20 см

Следовательно, объем шарового слоя равен

V=(7,2π/6)*(7,2 2 +3*12,5 2 +3*20 2 )=6483,18 см 2 .

Пример 2. Определение площади шарового пояса.

Определить площадь шарового пояса из предыдущего примера.

Решение:

Площадь шарового пояса S=2πrh (как было определено выше), где радиус сферы r=50/2=25 см, а h=7,2 см.

Следовательно, площадь шарового пояса равна

S=2π*25*7,2=1130,4 см 2

Сферический резервуар наполнен жидкостью до высоты 30 см. Определить объем жидкости в резервуаре (1л=1000 см 3 ), если его внутренний диаметр равен 40 см.

Жидкость представлена в виде заштрихованной области в показанном на рис. ниже сечении.

Объем жидкости включает полусферу и шаровой пояс высотой 6 см.

Читайте также:  Как в ворде сделать график функции

Следовательно, объем жидкости есть V=(2/3)*πr 3 +(πh/6)*(h 2 + 3r1 2 +3r2 2 ), где

r2=40/2=20 см и r1=(20 2 -6 2 ) 1/2 =19,1 см

Объем жидкости V=2/3 π *20 3 +(6π)/6*(6 2 +3*19,1 2 +3*20 2 )=24064,22 см 3

Поскольку 1 литр =1000 см 3 , то количество литров жидкости равно

Ссылка на основную публикацию
Установка mac os transmac
В сети сейчас полно копипастов, по сути одной и той же статьи, про установку MacOS X на хакинтош примерно с...
Тест для определения цвета волос
Пожалуйста, не копируйте понравившиеся вам статьи незаконно. Мы предлагаем вам разместить активную ссылку на наш сайт в случае, если вы...
Тест графики видеокарты 3dmark
Наиболее известная программа тестирования производительности, ставшая де-факто стандартом и точкой отсчета в измерениях игровых возможностей видеокарт. Основную популярность программе обеспечило...
Установка op com на windows 10
Всем привет! Очень многие вектроводы заказывают с Китая OP-COM и сталкиваются с проблемами установки драйверов самого OP-COM на различных системах...
Adblock detector