Чему равна линейная плотность заряда

Чему равна линейная плотность заряда

Понятие электрического заряда

Понятие электрического заряда будем считать не подлежащим определению. В курсе общей физики дается представление о фактах, на основе которых формируется понятие заряда. Заряд как физическая величина обозначается символом q и измеряется в кулонах (Кл).

Известно, что заряд дискретен, наименьший по абсолютной величине заряд принадлежит элементарной частице – электрону. Классическая электродинамика является макроскопической, то есть рассматривает действие огромных – «практически бесконечных» объемов заряженных частиц. Среда представляется сплошной, а токи и заряды – непрерывно распределенными в объеме.

Распределение заряда q в объеме V характеризуется величиной ρ, которая определяет величину заряда на единицу объема и называется объемной плотностью заряда (17):

Заряд, распределенный в объеме, определяется интегралом через объемную плотность:

.

Рисунок 17 − К определению объемной плотности заряда

В теории электромагнитного поля применяется также понятие поверхностной плотности заряда. В многих случаях, особенно когда частота изменения поля велика, заряд сосредотачивается в очень тонком слое у поверхности тела . В математических моделях при этом считают, что заряд становится чисто поверхностным (толщина слоя стремится к нулю). Заряд в этом случае определяется как (рисунок 18)

,

где ξ − поверхностная плотность заряда

.

Рисунок 18 − Поверхностная плотность заряда

Наконец, линейный заряд, т.е. распределенный вдоль линии l (например, заряд провода бесконечно малого радиуса, 19) вычисляется как

,

где τ −линейная плотность заряда

.

Рисунок 19 − Линейная плотность заряда

Опытным путем установлен один из основных законов природы: закон сохранения электрического заряда: электрический заряд не уничтожается и не создается из ничего, он может быть лишь перераспределен между телами при их непосредственном контакте.

Ток, плотность тока

Электрический ток (ток проводимости) – упорядоченное движение свободных зарядов под воздействием электрического поля.

Рассмотрим систему, в которой к границе раздела между вакуумом и проводящим веществом подведены два электрода, соединенные с источником электрического тока (рисунок 20). Очевидно, что линии тока внутри вещества распределятся таким образом, что наибольшая часть пройдет по области, представляющей для тока наименьшее сопротивление; гораздо меньшая часть ответвится вглубь тела.

Читайте также:  Один из рабочих дней сисадмина

Рисунок 20 − К определению понятия плотности тока

Из рисунка видно, что для исчерпывающей характеристики состояния данной системы недостаточно указать лишь величину тока , протекающего во внешней цепи. Здесь необходимо располагать сведениями об интенсивности и направлении движения носителей заряда в каждой точке области. С этой целью принято вводить понятие плотности тока проводимости , определяя ее следующим образом (рисунок 21): плотность объемного тока равна заряду, проходящему в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной линиям тока.

Рисунок 21 − Поток тока через поверхность S

Выделим внутри тела, по которому течет ток, трубку, боковая поверхность которой состоит из линий тока. Заряженные частицы при движении не пересекают стенку трубки. Рассмотрим заряд, переносимый частицами через поперечное перпендикулярное сечение трубки . Скорость -й частицы обозначим вектором , а ее заряд − . Пусть общее количество частиц в объеме равно . Тогда из объема через площадку за время все частицы переносят заряд, равный , где − единичный вектор нормали к поверхности . Тогда , где − вектор объемной плотности тока. Если скорости носителей заряда равны средней , то , где − объемная плотность заряда в объеме . Таким образом, в единицу времени через единичную поверхность , перпендикулярную линиям тока, переносится заряд , определяемый как плотность объемного тока. Единицей измерения является А/м 2 : .

Наряду с объемной плотностью тока, применяются понятия поверхностной и линейной плотности тока.

Электрический ток определяется как поток вектора плотности объемного тока через площадь поверхности :

.

Здесь − вектор, представляющий элементарную площадку поверхности. Таким образом, ток равен заряду, проходящему сквозь за одну секунду. Единицей измерения силы тока является ампер: .

Пусть объем тела ограничен замкнутой поверхностью и в этом объеме находится заряд . Если заряд не остается постоянным, (т.е., уменьшается или увеличивается), то объяснить это следует тем, что поверхность пересекают носители заряда. Иными словами, через поверхность проходит ток, и его величина должна быть связана с зарядом соотношением

.

то есть при уменьшении заряда ток положителен. Так как заряд в объеме определяется по его объемной плотности как , то можно записать:

Читайте также:  Английский контроллер strix что это

.

Это выражение называется законом сохранения электрического заряда в интегральной форме, или уравнением непрерывности в интегральной форме.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

  • В книжной версии

    Том 26. Москва, 2014, стр. 450

    Скопировать библиографическую ссылку:

    ПЛО́ТНОСТЬ ЭЛЕКТРИ́ ЧЕСКОГО ЗА­Р Я́ДА, ска­ляр­ная фи­зич. ве­ли­чи­на, рав­ная ве­ли­чи­не элек­трич. за­ря­да, ко­то­рый при­хо­дит­ся на еди­ни­цу объ­ё­ма (объ­ём­ная П. э. з.), пло­ща­ди (по­верх­но­ст­ная П. э. з.) или дли­ны (ли­ней­ная П. э. з.). Объ­ём­ная П. э. з. в точ­ке с ко­ор­ди­на­та­ми ( $x, y, z$ ) оп­ре­де­ля­ет­ся как пре­дел от­но­ше­ния ве­ли­чи­ны элек­трич. за­ря­да $Δq$ в ок­ре­ст­но­сти точ­ки ( $x, y, z$ ) к объ­ё­му $ΔV$ , в ко­то­ром за­клю­чён за­ряд: $$
    ho (x,y,z)=lim_<Delta V
    ightarrow 0>frac<Delta q><Delta V>.$$ В мак­ро­ско­пич. элек­тро­ди­на­ми­ке объ­ём $ΔV$ уст­рем­ля­ют не к ну­лю, а к фи­зи­че­ски ма­ло­му объ­ё­му (т. е. к объ­ё­му, ко­то­рый ещё со­дер­жит дос­та­точ­но боль­шое чис­ло ато­мов сре­ды и од­но­ро­ден по фи­зич. свой­ст­вам). Ес­ли элек­трич. за­ряд $Δq$ на­хо­дит­ся на эле­мен­те по­верх­но­сти пло­ща­ди $ΔS$ или на ли­нии дли­ной $Δl$ , то мож­но оп­ре­де­лить по­верх­но­ст­ную П. э. з. $$sigma(x,y,z)=lim_<Delta S
    ightarrow 0>frac<Delta q><Delta S>$$ или ли­ней­ную П. э. з. $$ au(x,y,z)=lim_<Delta l
    ightarrow 0>frac<Delta q><Delta l>.$$ В мак­ро­ско­пич. элек­тро­ди­на­ми­ке $ΔS$ и $Δl$ уст­рем­ля­ют к фи­зи­че­ски ма­лым пло­ща­ди и дли­не, ко­то­рые со­дер­жат боль­шое чис­ло ато­мов сре­ды и од­но­род­ны по фи­зич. свой­ст­вам.

    UptoLike

    • скалярная величина, характеризующая распределение электрического заряда вдоль линии, равная пределу отношения электрического заряда к элементу линии, который содержит этот заряд, когда длина этого элемента стремится к нулю

    Тематические задачи

    Как определить магнитный момент.

    По тонкому кольцу радиусом (R = 10) см равномерно распределен заряд с линейной плотностью ( au = 50) нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой (n = 10) с -1 .

    Как найти магнитный момент обусловленный вращением.

    Стержень длиной (R = 20) см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью ( au = 0,2) мкКл/м. Стержень вращается с частотой (n = 10) с -1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.

    Читайте также:  Найти человека по номеру телефона через спутник

    Как определить напряженность поля.

    По тонкому полукольцу радиуса (r = 10) см равно­мерно распределен заряд с линейной плотностью ( au = 1) мкКл/м. Определить напряженность (E) электрическо­го поля, создаваемого распределенным зарядом в точ­ке (O), совпадающей с центром кольца.

    Как найти напряженность электрического поля в точке на оси.

    Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью ( au = 0,5) мкКл/м.

    Как определить напряженность поля в точке на оси кольца.

    По тонкому кольцу радиусом (r = 20) см равно­мерно распределен с линейной плотностью ( au = 0,2) мкКл/м заряд.

    Как найти напряженность поля в точке совпадающей с центром.

    По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд (Q = 20) мкКл с линейной плотностью ( au = 0,1) мкКл/м. Определить напряженность (E) электрического поля, со­здаваемого распределенным зарядом в точке (O), совпа­дающей с центром кольца.

    Как определить напряженность E электрического поля.

    По тонкому кольцу равномерно распределен заряд (Q = 10) нКл с линейной плотностью ( au = 0,01) мкКл/м.

    Как определить напряженность поля создаваемого зарядом.

    Две трети тонкого кольца радиусом (r = 10) см несут равномерно распределенный с линейной плотностью ( au = 0,2) мкКл/м заряд. Определить напряженность (E) элек­трического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке (O), совпадающей с центром кольца.

    Как найти потенциал в точке расположенной на оси кольца.

    Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом (r = 10) см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью ( au = 800) нКл/м. Опреде­лить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии (h = 10) см от его центра.

    Как определить разность потенциалов U двух точек поля.

    Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью ( au = 20) пКл/м. Определить раз­ность потенциалов (U) двух точек поля, отстоящих от нити на рас­стоянии ( = 8) см и ( = 12) см.

    Как найти потенциал поля в точке пересечения диагоналей.

    Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда ( au = 200) пКл/м. Определить потенциал (varphi ) поля в точке пересечения диагоналей.

    Ссылка на основную публикацию
    Хочу создать группу в контакте
    Приветствую вас, дорогие читатели. Социальные сети уже давно вошли в нашу жизнь, поэтому всем владельцам абсолютно любого бизнеса, как традиционного,...
    Установка mac os transmac
    В сети сейчас полно копипастов, по сути одной и той же статьи, про установку MacOS X на хакинтош примерно с...
    Установка op com на windows 10
    Всем привет! Очень многие вектроводы заказывают с Китая OP-COM и сталкиваются с проблемами установки драйверов самого OP-COM на различных системах...
    Хром для андроид тв приставок
    Всем привет! Предлагаю очередной раз поднять больную тему браузеров для Android TV. В разделе «вопрос – ответ» уже много раз...
    Adblock detector